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第二十五章 来自大佬的关注

方程算是看明白了,这个π,当真是个“疯子”呀!

他所谓的再玩大一点,大得可不是一点点呀,少说也有100个林梦那么大了……

不过,方程喜欢这种疯劲,因为正是有像π这样的人存在,数学才会在几千年来一直向前发展。

“卧槽,π你不会是认真地吧?”

“缩减拉姆齐数的上界范围……这玩的确实是太大了,我们这种凡人怕是玩不起呀。”

“刚刚去查了一下,关于拉姆齐数渐进上界的研究,最早出现于上个世纪30-40年代,而直到70多年后,才有人对拉姆齐数的渐进上界做出了改进,而到现在过去十几年了,还没有人能够进一步改进Ramsey数的渐进上界……”

“我的妈呀,π你是打算拿菲尔兹奖嘛,竟然打起了Ramsey数渐进上界的主意!”

“难不成我要在这个论坛上见证图论的进一步发展了?”

面对众人的惊呼,π似乎显得很是淡定,甚至还煞有介事地推荐了十几篇这方面的论文,一点都不像是开玩笑的样子。

“正所谓人有多大胆,Ramsey数的渐进上界就能有多窄,我这两天会在论坛上开一个Ramsey数渐进上界的专栏,希望到时候大家都能来捧场呀。”

π甚至还在这条评论中单独艾特了方程,很显然,作为论坛上唯二地能够独立证明强化版交际花定理的人,方程的数学水平,还是得到了π的认可。

至于他们到底能把这个游戏玩得有多大,那就看他们的本事了。

事实上,当天晚上,π就在论坛上开辟了一个全新的专栏,并且还上传了自己目前的一些研究成果,只不过这些成果还只是处于推测阶段,并没有成型的数学理论作为支持。

方程在下线之前,还特意浏览了一下π的这些成果,尽管还只是一些不成熟的想法,但是看得出,对方绝对是费了一番心思的,这也再次印证了方程内心的猜测——

这个π绝对不是什么等闲之辈,绝对是一个隐藏的大佬!

说不定又是一个刘德汉级别的大学教授呢!

能够与这样的人在线交流,方程怎么都不会放弃这次机会的。

万一真的让他们捣鼓出什么结果出来,岂不是意外的惊喜了!

接下来的三天时间里,在集训班其他同学都在奋力冲刺的时候,方程则是把全部的精力放在了对于拉姆齐数的研究上,看论文、翻资料、不懂的第一时间向刘德汉请教……

这三天中,方程几乎把关于拉姆齐数的经典论文翻了个遍,前人对于上下界的确定方法,他也都了然于胸了,并且逐渐形成了自己的一些思考。

“这几天我翻看了不少论文,Erdos在30年代给出的下界证明中,使用的是极值组合的概率方法,关于下界的唯一一次改进,也是在概率方法的基础上展开的,我在想,是不是也可以把这个方法运用到上界的确定当中呢?”

在π开辟新专栏后的第三天晚上,方程终于发表了自己的第一个思考。

“你说的是洛瓦兹局部引理(Lovasz Local Lemma)吧,这个我也考虑过,而且国内也有学者公开发表过论证,但好像并不能得出满意的结果。”

对于方程的评论,π很快就给出了回复,同时也把自己利用Lovasz Local Lemma求解上界范围的过程分享了出来。

“我看了下你的论证过程,我做标记的那部分运算,是不是还可以再换个思路?比如说回归图论的本质……”

“我看一下哈……似乎真的可以试一试耶!”

方程与π的讨论,自然是引来了其他用户的围观。

“大佬们终于真枪实弹地开干了!”

“作为一名数学狗,虽然有些定理看不懂,但不影响我对这种讨论的喜欢,骨子里的血液已经开始沸腾了!”

“这简直就是论坛遗风呀,我记得这个论坛刚建立的时候,多的是这种小组讨论,但现在论坛似乎沦为小学生求答案的工具了……”

“数学史上最着名两个常数的联手,实力恐怖如斯(狗头护体)!”

然而,尽管方程与π两个人讨论了一晚上,但最终他们得出的结论是:利用Lovasz Local Lemma来逼近拉姆齐数的上界,是不可行的!

也就是说,他们一晚上的成果,就是彻底否决了一种错误的方案。

某种意义上讲,这其实也是一种进步。

燕京大学数学系的某间办公室中,结束了一天工作的刘德汉伸了个懒腰,准备收拾东西回家——

十几年来,他每天都会工作到十一点才回去,这也成就了他如今在数学界的地位。

“竟然还有人开辟新的专栏?”在关闭电脑之前,刘德汉不经意间看到了右下角的通知。

实际上,刘德汉还有一个不为人知的身份,那就是数学研发论坛的创始人兼管理员,二十多年前,尚在学校读博的他,跟自己的一个好友创建了这个论坛,本意是为了跟全国各地的数学爱好者的交流搭建一个平台。

而这个论坛在最初的十年间,也确实发挥了这样的作用,成为国内最早的一批专业数学论坛。

只不过后来因为工作的原因,刘德汉很少有时间像以前那样活跃,再加上互联网的发展使得人们有更多的渠道获取最新的知识,论坛的活跃用户也逐渐变少,但刘德汉有时间的话,还是会时不时地逛一下论坛,遇到感兴趣的帖子,甚至还会亲自下场参与讨论。

带着好奇的心情,刘德汉点进了论坛,然后就看到了由π创立的“改进Ramsey数渐进上界”这个专栏。

“居然还是讨论拉姆齐数的。”一看专业对口,刘德汉的兴趣更甚,忍不住多看了几眼。

“想法不错,但理论经验不足。”大致浏览了一下方程与π一晚上的讨论过程后,刘德汉也给出了自己的评价。

图论中的热点问题就那么几个,四色定理是民科的最爱,每年都会被证明好几次,而关于拉姆齐数的论文,每年也会有许多学者发表,其中不乏在核心期刊上刊载的。

但是恕刘德汉直言。这些论文对于研究拉姆齐数的真正贡献,几乎为零。

在关闭电脑之前,刘德汉顺手点了个关注,同时还给自己挚友、现在是清北大学数学学院的副院长周景明发了条消息,

“还记得我们一起创立的那个数学论坛嘛,今晚不经意间看到有人竟然在讨论拉姆齐数的上界,想法很是不错,你有时间可以关注一下。”

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